Considerá los vectores $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$ y $\vec{w} = (-2, 2, 5)$. Si el punto medio entre los vectores es $(-3, 2, 7)$, elegí la opción que muestra la norma del vector $\vec{v}$.

Considerá los puntos $(2, 5, 2)$ y $(-k, 9, k)$, $k \in \mathbb{R}$. Elegí la opción que muestra todos los valores de $k$ de manera tal que la distancia entre los puntos sea $16$.

Considerá los puntos de $\mathbb{R}^3$: $(12, 11, -9)$, $(1, 5, 2)$ y $(1, 11, 10)$. Indicá la única opción que muestra una afirmación verdadera.

Elegí la opción que muestra la intersección del plano de ecuación $-x + z = 12$ y la recta de ecuación $L = \{X : (1, 8, -1) + \lambda(5, 0, -2); \lambda \in \mathbb{R}\}$.

Sabiendo que $\{(1, 2, 3), (1, 6, 5), (1, 0, 2)\}$ es linealmente dependiente, elegí la terna de valores que corresponde a los coeficientes de la combinación lineal igual al vector nulo.

Considerá el subespacio que $S = \{(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) \in \mathbb{R}^5 : x_1 - x_2 + 2x_3 = 0 \land x_4 = 0\}$. Elegí la terna de valores que hace que el vector $(\alpha, \beta, \gamma, 0, \gamma)$ pertenezca a $S$.

Indicá cuál de las siguientes expresiones describe el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos $F_1 = (-6, 3)$ y $F_2 = (2, 3)$ es igual a $18$.

Una parábola tiene ecuación general $y^2 + 4x + \alpha y + \beta = 0$ y su vértice es $V = (-2, 3)$. Elegí la única opción que muestra las coordenadas de su foco.