Calculá el siguiente límite:

$\lim_{x \to -2} \left(1 + \dfrac{-16x^2 + 64}{5(x-2)(3x+5)}\right)^{\frac{25}{8x+16}}$

Sea la función

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{(2m)^2 + m^2 x + 1}{m^2} & x < -4 \\ 16 & -4 \leq x < m \\ \dfrac{-2^3 x}{2m^2 - m} & x \geq m \end{cases}$

Determiná todos los valores de $m \in \mathbb{R}$ para los cuales $f$ es continua en $x = -4$.

Determiná todos los valores de $m \in \mathbb{R}$ para los cuales $f$ es continua en $\mathbb{R}$.

Sea $h(x) = e^{5x} \cdot f(x)$, donde $f$ es una función derivable tal que $f(1) = 4$ y $f'(1) = 3$.

Calculá $h'(1)$.

Hallá la ecuación de la recta tangente al gráfico de $h$ en $x = 1$.

Sea la función $f(x) = \dfrac{4x}{x^2 + 4} + 5$

Sobre intervalos de crecimiento y decrecimiento, seleccioná la opción correcta:

Seleccioná la opción correcta sobre los extremos de $f$:

La imagen de $f$ es:

¿Cuántas veces corta la recta $y = 5$ al gráfico de $f$?