Sea la función

$h(x) = \left(\dfrac{x+5}{1+x}\right)^x$

Determiná la ecuación de la asíntota horizontal.

Sean $a > 0$ y la función

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\ln(ax+1)}{e^{3x}-1} & x > 0 \\ 6 & x \leq 0 \end{cases}$

El valor de $a \in \mathbb{R}$ para que $f$ resulte continua es:

Sea la función

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\operatorname{sen}(x)}{x} & x < 0 \\ -\pi & x = 0 \\ \sqrt{\dfrac{\sqrt{x} + \operatorname{sen}(x)}{x}} & x > 0 \end{cases}$

Determiná la ecuación de la recta tangente al gráfico de $f$ en $x = -\pi$.

Sea la función $f(x) = \sqrt{x}\,e^{-36x^2+2}$. Indicá cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

Indicá cuál de las siguientes afirmaciones sobre $f$ es correcta:

La imagen de $f$ es:

Sea $f: [15;\ 30] \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \sqrt[3]{30x^2 - x^3}$. El máximo absoluto se alcanza en:

El mínimo absoluto se alcanza en:

Sea $g(x) = f(2x - 6\ln(x))$ con $f$ derivable. Si la ecuación de la recta tangente al gráfico de $g$ en $x = 1$ es $y = -8x + 6$, calculá la pendiente de la recta tangente al gráfico de $f$ en $x = 2$.