Sea

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\operatorname{sen}(x)}{x} & x < 0 \\ -\pi & x = 0 \\ \dfrac{\sqrt{\sqrt{x} + \operatorname{sen}(x)}}{x} & x > 0 \end{cases}$

Seleccioná la ecuación de la recta tangente al gráfico de $f$ en $x = -\pi$.

Sea

$h(x) = \left(\dfrac{x + 5}{1 + x}\right)^x$

Indicá la ecuación de la asíntota horizontal de $h$.

Sean $a > 0$ y la función

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\ln(ax + 1)}{e^{3x} - 1} & x > 0 \\ 6 & x \leq 0 \end{cases}$

Indicá el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que $f$ resulte continua.

Sea $g(x) = f(2x - 6\ln(x))$ con $f$ derivable. Si la ecuación de la recta tangente al gráfico de $g$ en $x = 1$ es $y = -8x + 6$, indicá la pendiente de la recta tangente al gráfico de $f$ en $x = 2$.

Sea

$f(x) = \sqrt{x}\,e^{-36x^2+2}$

Indicá la opción correcta sobre el crecimiento y decrecimiento de $f$:

Indicá la opción correcta sobre los extremos de $f$:

¿Cuál es la imagen de $f$?

Sea $f : [15;\ 30] \to \mathbb{R}$ definida por

$f(x) = \sqrt[3]{30x^2 - x^3}$

El máximo absoluto de $f$ se alcanza en:

El mínimo absoluto de $f$ se alcanza en: