Dada la siguiente función:

$f(x) = -(x - 5)(x + 7)$

Hallá su dominio e imagen.

Hallá el dominio y la imagen de $f(x) = -(x - 5)(x + 7)$, asumiendo que se trata de un problema económico donde $f(x)$ es la función de demanda.

Dada la función de demanda $f(x) = -(x - 5)(x + 7)$ y la función de oferta $p = 2x + k$, hallá el valor de $k$ sabiendo que el mercado está en equilibrio cuando $x = 3$.

Indicá la expresión de la derivada de la siguiente función:

$f(x) = \frac{e^{2x}}{4 - x}$

Dada la función $f(x) = \dfrac{e^{2x}}{4 - x}$, indicá la ecuación de la recta tangente en $x_0 = 0$.

Indicá la fórmula de la inversa de la siguiente función:

$f(x) = 2 - \ln(x - 5)$

Calculá el valor del siguiente límite:

$L = \lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 1}{3 - \sqrt{2x + 11}}$

Dadas $f(x) = e^{-\frac{1}{x}}$ y $g(x) = x + 1$, y siendo $h(x) = f(x) \cdot g(x)$, $h'(x)$ es:

Hallá el valor de $k \in \mathbb{R}$ para que la siguiente función resulte continua en $x = 1$:

$f(x) = \begin{cases} -x + k & x \leq 1 \\ (x - 2)^2 - k & x > 1 \end{cases}$

Indicá la ecuación de la asíntota oblicua a la gráfica de la siguiente función:

$f(x) = \frac{x^2 + 1}{x - 3}$