Dada la siguiente función:

$f(x) = \dfrac{450}{x+5}$

Hallá el dominio y la imagen.

Dada la función $f(x) = \dfrac{450}{x+5}$, hallá el dominio y la imagen asumiendo que se trata de un problema económico donde $f(x)$ es la función de demanda.

Dada la función de demanda $f(x) = \dfrac{450}{x+5}$ y la función de oferta $p = 2x + k$, hallá el valor de $k$ sabiendo que el mercado está en equilibrio cuando $x = 10$.

Indicá la expresión de la derivada de la siguiente función:

$f(x) = x^2 \cdot \ln x$

Dada la función $f(x) = x^2 \cdot \ln x$, hallá la ecuación de la recta tangente en $x_0 = 1$.

Hallá la fórmula de la inversa de la siguiente función:

$f(x) = e^{x-3} - 1$

Hallá el valor del siguiente límite:

$L = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x} - 2x}$

Dadas $f(x) = 3x + 5$ y $g(x) = \dfrac{1}{x+2}$, y siendo $h(x) = (g \circ f)(x)$, entonces $h'(x)$ es:

Dada la función:

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x^2 - 4x}{x - 2} & \text{si } x \neq 2 \\ 4 & \text{si } x = 2 \end{cases}$

Determiná cuál es la afirmación correcta:

Sea el límite:

$\lim_{x \to +\infty} \left(1 + \dfrac{8}{x}\right)^{k \cdot x} = e^8$

Entonces el valor de la constante $k$ es: