Dada la siguiente función:

$f(x) = \dfrac{450}{x+3}$

Indicá cuáles son el dominio y la imagen de $f$.

Dada la siguiente función:

$f(x) = \dfrac{450}{x+3}$

Asumiendo que se trata de un problema económico donde $f(x)$ es la función de demanda (las cantidades y los precios toman valores no negativos), indicá cuáles son el dominio y la imagen de $f$.

Dada la función de demanda:

$f(x) = \dfrac{450}{x+3}$

y la función de oferta $p = 2x + k$, hallá el valor de $k \in \mathbb{R}$ sabiendo que el mercado está en equilibrio cuando $x = 12$.

Hallá la fórmula de la función inversa de:

$f(x) = e^{x-1} - 3$

Hallá el valor del siguiente límite:

$L = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x} - 4x}$

Indicá la expresión de la derivada de la siguiente función:

$f(x) = x^2 \cdot \ln x$

Dada la función:

$f(x) = x^2 \cdot \ln x$

Indicá la ecuación de la recta tangente en $x_0 = 1$.

Dadas las funciones:

$f(x) = \dfrac{1}{x+2} \qquad g(x) = 3x + 5$

Siendo $h(x) = (f \circ g)(x)$, indicá cuál es $h'(x)$:

Dada la función:

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{3x^2 - 9x}{x - 3} & \text{si } x \neq 3 \\ 9 & \text{si } x = 3 \end{cases}$

Determiná cuál es la afirmación correcta:

Dado el siguiente límite:

$\lim_{x \to +\infty} \left(1 + \dfrac{5}{x}\right)^{kx} = e^5$

Indicá el valor de la constante $k$: