Sean $O(x) = (x+5)^2$ y $D(x) = -3x^2 + 439$ las funciones de oferta y demanda de un cierto bien. Calculá el punto de equilibrio.

Determiná analíticamente el conjunto de negatividad de la siguiente función:

$f(x) = \ln(x + 4) - 1$

Hallá la ecuación de la demanda (supuesta lineal) de un cierto bien sabiendo que el punto de equilibrio se produce para 20 unidades si el precio es de $500 y que además los consumidores no están dispuestos a comprar si el precio es $900.

Determiná, si existen, las coordenadas del punto $P$ en el cual la recta tangente a $f(x) = x \cdot e^{-x-1} + 3$ es horizontal.

Dadas las funciones $f(x) = \ln(2x - 2)$ y $g(x) = x + 1$, hallá la inversa de la compuesta $(g \circ f)(x)$.

Dadas las funciones $f(x) = \ln(2x - 2)$ y $g(x) = x + 1$, derivá la compuesta $(g \circ f)(x)$.

Determiná el valor de $a$ (con $a \neq 0$) para que la siguiente función tenga asíntota horizontal $y = e$.

$f(x) = \left(\dfrac{x^2+1}{x^2+2}\right)^{ax^2}$

Dada la siguiente función, seleccioná la afirmación correcta.

$g(x) = \begin{cases} -(x-2)^2 + 3 & \text{si } x \leq 3 \\ x - 1 & \text{si } x > 3 \end{cases}$

Determiná la derivada segunda de $f(x) = \cos^2(x)$.

Dada la función $f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{2x - 2}$, seleccioná la afirmación correcta.