En la antigüedad, un modo de atacar fortificaciones y murallas era emplear catapultas para arrojar objetos pesados contra ellas. Una catapulta lanza desde 2,00 m por encima del suelo una piedra de 30,0 kg de masa, con una velocidad de 90,0 km/h, en una dirección hacia arriba que forma un ángulo de 45,0 grados respecto de la horizontal.

Dato: $g = 9{,}80 \text{ m/s}^2$

¿Qué altura máxima respecto del suelo alcanza la piedra?

¿Cuánto tiempo dura el vuelo de la piedra?

Si la torre está a 50,0 m de la catapulta, ¿a qué altura respecto del suelo golpea la piedra a la torre?

Calculá la energía cinética de la piedra cuando alcanza la máxima altura.

En algunas modalidades de entrenamiento físico, se emplean trineos de empuje o de arrastre que pueden ser cargados con pesas. Un trineo con pesas de 120 kg de masa total es empujado horizontalmente por una atleta con velocidad constante de 1,25 m/s a lo largo de 20,0 m, sobre una superficie con coeficientes de rozamiento estático $\mu_e = 0{,}650$ y dinámico $\mu_d = 0{,}500$.

Dato: $g = 9{,}80 \text{ m/s}^2$

Si el trineo se encuentra inicialmente quieto, ¿con qué valor mínimo de fuerza habrá que empujarlo para que empiece a moverse?

¿Con qué valor de fuerza se empujó al trineo a lo largo de la trayectoria?

Calculá el trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento a lo largo de toda la trayectoria.

Calculá la potencia desarrollada por la atleta para contrarrestar el trabajo de las fuerzas de rozamiento.