En la antigüedad, un modo de atacar fortificaciones y murallas era emplear catapultas para arrojar objetos pesados contra ellas. El dibujo representa una situación en la cual una catapulta ha arrojado desde 3,00 metros por encima del suelo una piedra de 40,0 kilogramos de masa, con una velocidad de 80,0 kilómetros por hora, en una dirección hacia arriba que forma un ángulo de 45,0 grados respecto de la horizontal.

Dato: $g = 9{,}80 \text{ m/s}^2$

¿Qué altura máxima respecto del suelo alcanza la piedra?

¿Cuánto tiempo dura el "vuelo" de la piedra?

Si la torre está a 50,0 metros de la catapulta, ¿a qué altura respecto del suelo golpea la piedra a la torre?

Calculá la energía cinética de la piedra cuando esta alcanza la máxima altura.

En algunas modalidades de entrenamiento físico se emplean los llamados "trineos de empuje" o "trineos de arrastre". Estos trineos pueden ser cargados con distinta cantidad de pesas y deben ser arrastrados con correas o bien empujados. Un trineo con pesas, con una masa total de 140 kilogramos, es empujado horizontalmente por una atleta con una velocidad constante de 1,30 metros por segundo a lo largo de una trayectoria rectilínea de 25,0 metros, sobre una superficie cuyos coeficientes de rozamiento estático y dinámico tienen un valor de 0,650 y 0,500 respectivamente.

Dato: $g = 9{,}80 \text{ m/s}^2$

Si el trineo se encuentra inicialmente quieto, ¿con qué valor mínimo de fuerza habrá que empujarlo para que empiece a moverse?

¿Con qué valor de fuerza se empujó el trineo a lo largo de la trayectoria?

Calculá el trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento a lo largo de toda la trayectoria.

Calculá la potencia desarrollada por la atleta para contrarrestar el trabajo de las fuerzas de rozamiento.