Primer Parcial Matemática 1C 2024 Tema 1

Question 1

Hallar el conjunto de positividad $(C^{+})$ del polinomio $$P(x)=x^{4}+3x^{3}-10x^{2}.$$

Accepted Answer

$C^{+}=(-\infty; -5)\cup(2; +\infty)$

Question 2

Encontrar los valores de $a$ y $c$ para que la función $$f(x)=\dfrac{ax-5}{cx+12}$$ tenga asíntotas $y=2$ y $x=3$.

Accepted Answer

$a=-8,\, c=-4$

Question 3

Dado el punto $Q=(1;-3)$, hallar todos los puntos $P=(b;8-b)$ tales que la distancia entre los puntos sea igual a $10$.

Accepted Answer

$\{(11,-3),\,(1,7)\}$

Question 4

Dada la función lineal $f(x)=-	frac{1}{3}x+1$, escribir como intervalo o como unión de intervalos al conjunto $$A=\{x\in\mathbb{R}/\, 	frac{f(x)}{x}\le2\}.$$

Accepted Answer

$(-\infty;0)\cup\left[	frac{3}{7};+\inftyight)$

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4