Hallar los valores $x \in \mathbb{R}$ que son solución de la siguiente inecuación $\dfrac{7x+2}{2x-1} > 3.$

Dada la función $f(x) = -2x + 3$ y el punto $P = (a; 5)$, determinar el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que $P$ sea un punto del gráfico de $f$.

Para el valor hallado, calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos $P$ y $Q = (2; 11)$.

Hallar los valores de $a, b \in \mathbb{R}$ sabiendo que los polinomios $P(x) = (a + 2b) x^{2} + 6x + 4 \quad \text{y} \quad Q(x) = -x^{2} + (5a - b)x + \tfrac{8}{3}$ cumplen la siguiente relación $2P(x) - 3Q(x) = 0$.

Dada la función $h(x) = \dfrac{2x}{5x - c}$, obtener el valor de la constante $c \in \mathbb{R}$ para que se cumpla que $h^{-1}(1) = 2$.

Dada la función $h(x) = \dfrac{2x}{5x - c}$, hallar su función inversa $h^{-1}(x)$.