Primer Parcial Matemática 1C 2024 Tema 2

Question 1

Encontrar los valores de $a$ y $c$ para que la función $$f(x)=\dfrac{a x - 5}{c x + 12}$$ tenga asíntotas $y=2$ y $x=3$.

Accepted Answer

$a=-8,\, c=-4$

Question 2

Dada la función lineal $f(x)=-	frac{1}{3}x+1$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto $$A=\{x\in \mathbb{R}\, /\, 	frac{f(x)}{x}\le 2\}.$$

Accepted Answer

$A=(-\infty,0)\cup[	frac{3}{7},+\infty)$

Question 3

Hallar el conjunto de positividad $C^{+}$ del polinomio $$P(x)=x^{4}+3x^{3}-10x^{2}.$$

Accepted Answer

$C^{+}=(-\infty,-5)\cup(2,+\infty)$

Question 4

Dado el punto $Q=(1,-3)$, hallar todos los puntos $P=(b,8-b)$ tales que la distancia entre los puntos sea igual a 10.

Accepted Answer

$P_{1}=(11,-3)$

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4