Primer Parcial Matemática 1C 2023 Tema 2

Question 1

Dadas las funciones $f(x) = \sqrt{3x - 1}$ y $g(x) = \frac{3x^2 - 2}{2x^4 + 7}$, hallar $g \circ f$

Accepted Answer

$\frac{9x - 5}{18x^2 - 12x + 9}$

Question 2

Explicitar la ecuación general de la función cuadrática $f(x)$ que tiene raíces en $-1$ y $5$ y el punto $(0; 1)$ sea un punto perteneciente a la función.

Accepted Answer

$f(x) = -\frac{1}{5}x^2 + \frac{4}{5}x + 1$

Question 3

Expresar como intervalo o unión de intervalos el conjunto $A = \left\{x \in \mathbb{R}/\frac{x+3}{x+2} \le 4\right\}$.

Accepted Answer

$A = (-\infty; -2) \cup \left[-\frac{5}{3}; +\infty\right)$

Question 4

Determinar el conjunto de negatividad de la función $g(x) = k \cdot (x + 5)^2 - 6$ si se sabe que una de las raíces de la función g es 2.

Accepted Answer

$C^- = \{(-12;2)\}$

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4