Dadas las funciones g(x)=1xg(x) = \frac{1}{x}g(x)=x1, h(x)=x2−1h(x) = x^2 - 1h(x)=x2−1, hallar g∘hg \circ hg∘h y h∘gh \circ gh∘g
g∘h(x)=1x2−1g \circ h(x) = \frac{1}{x^2} - 1g∘h(x)=x21−1 y h∘g(x)=1x2−1h \circ g(x) = \frac{1}{x^2 - 1}h∘g(x)=x2−11
g∘h(x)=x2−11g \circ h(x) = \frac{x^2 - 1}{1}g∘h(x)=1x2−1 y h∘g(x)=1x2−1h \circ g(x) = \frac{1}{x^2} - 1h∘g(x)=x21−1
g∘h(x)=1x2−1g \circ h(x) = \frac{1}{x^2 - 1}g∘h(x)=x2−11 y h∘g(x)=(1x)2−1h \circ g(x) = \left(\frac{1}{x}\right)^2 - 1h∘g(x)=(x1)2−1
g∘h(x)=1x2+1g \circ h(x) = \frac{1}{x^2 + 1}g∘h(x)=x2+11 y h∘g(x)=(1x)2+1h \circ g(x) = \left(\frac{1}{x}\right)^2 + 1h∘g(x)=(x1)2+1
Calcular limx→∞5x3+3x2+7xx4−1\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x^2 + 7x}{x^4 - 1}limx→∞x4−15x3+3x2+7x
+∞+\infty+∞
000
−1-1−1
555
Determinar el/los puntos del plano de abscisa positiva y ordenada 2, distante 5 unidades del punto A=(3;−1)A = (3; -1)A=(3;−1).
P=(7;2)P = (7; 2)P=(7;2)
P=(7;2)P = (7; 2)P=(7;2) y P=(−1;2)P = (-1; 2)P=(−1;2)
P=(−1;2)P = (-1; 2)P=(−1;2)
P=(8;2)P = (8; 2)P=(8;2)
Dada la función cuadrática f(x)=ax2+2x−3f(x) = ax^2 + 2x - 3f(x)=ax2+2x−3 con vértice en el punto (−1;−2)(-1; -2)(−1;−2), hallar aaa y las raíces de la función.
a=2a = 2a=2 y las raíces son x1=0x_1 = 0x1=0, x2=−2x_2 = -2x2=−2
a=3a = 3a=3 y las raíces son x1=−1+103x_1 = \frac{-1+\sqrt{10}}{3}x1=3−1+10, x2=−1−103x_2 = \frac{-1-\sqrt{10}}{3}x2=3−1−10
a=−1a = -1a=−1 y las raíces son x1=3x_1 = 3x1=3, x2=1x_2 = 1x2=1
a=1a = 1a=1 y las raíces son x1=1x_1 = 1x1=1, x2=−3x_2 = -3x2=−3